Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost

Novinha · Post autor: **Novinha** » 20 cze 2004, o 11:41

Potrzebuję wzory na odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych... Najbardziej usatysfakcjonowałby mnie link do jakiejś strony z wzorami z geometrii analitycznej. Z góry dziękuje.

Nostry · Post autor: **Nostry** » 20 cze 2004, o 19:05

Masz 2 proste: y=ax+b i y=ax+c. Proste tworzą z osią x kąt alpha, z osią y kąt betha=90-alpha.
Odległość 2 punktów o tym samym x wynosi p=c-b.
wiedząc, że a=tg(alpha), łatwo udowodnić, że tg(betha)=ctg(alpha)
narysowawszy to sobie, pięknie widać, że odległość prostych od siebie wynosi h=p*sin(betha)
Podobnie z punktem, tylko musisz znaleźć punkt na danej prostej o tym samym x i policzyć różnicę y-greków, to będzie twoje p. Dalej tak samo.
Mam nadzieję, że dasz sobie radę z przerobieniem tangensa na sinus.