Równania wierzchołków równoległoboku

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: Peres »

Witam. Mam problem z zadaniem :

Dane są równania dwóch boków równoległoboku :

\(\displaystyle{ 1 : 8x+3y+1=0}\)
\(\displaystyle{ 2 : 2x+y-1=0}\)
oraz równanie przekątnej tego równoległoboku : \(\displaystyle{ 3: 3x+2y+3=0}\). Znajdź współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.

Na początek robię układ równań z równania nr 1 i 2 i wychodzi mi punkt \(\displaystyle{ A=(-2;5)}\)

Następnie układam układ równań z równania nr 1 i 3 i dostaję punkt \(\displaystyle{ B=(1;-3)}\)

Teraz układam układ z równań nr 2 i 3 i otrzymuję \(\displaystyle{ C=(5;-9)}\)

Przenosząc to na rysunek nie wychodzi z tego równoległobok raczej tylko prawie linia prosta. Błąd robię ja czy błąd jest w danych ? Pozdrawiam
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: scyth »

Dobrze masz.
Musisz znaleźć czwarty wierzchołek.
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: Peres »

Kurde zaciąłem się. Nie wiem jak znaleźć ten wierzchołek. Podrzuci ktoś jakiś pomysł ?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: scyth »

Np. wektorami?
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: Peres »

Nie potrafię tego ruszyć :/ nie wiem jak tutaj użyć wektorów.
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Równania wierzchołków równoległoboku

Post autor: kropka+ »

Znajdź równania prostych zawierających pozostałe dwa boki i przetnij te dwie proste. Czyli zgodnie z rysunkiem scytha :
jeden bok leży na prostej równoległej do zielonej i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1,-3)}\)
drugi bok leży na prostej równoległej do czerwonej i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (5,-9)}\).

Oznaczenia literowe wierzchołków są nie po kolei (np. zamiast C daj D i już będzie lepiej).
ODPOWIEDZ