Jak opisywac geometrycznie figury?- Z czego to wynika?

[damianjnc]

Witam,

mam takie zadanie rysunek i takie wytłumaczenie zadania, nie rozumiem w nim tylko tego
co jest zaznaczone na poniższym rysunku na czerwono.
Skąd się to bierze?
Rysunek:

Wyznaczam najpierw równanie prostych w których zawierają się boki trojkąta ABC.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=-4a+b\\ -4=b\end{cases}}\)

Zatem a=-1, a b=-4
równanie prostej AB ma zapis:\(\displaystyle{ y=-x-4}\)

Dalej powinno być coś takiego, że równanie prostej BC : \(\displaystyle{ y=x-6}\) , ze to ze wsględu na kąt prosty, ale ja nie wiem dlaczego tak i nie rozumiem dlaczego ma tu być \(\displaystyle{ y=x-6}\) , z czego to wynika?MOżecie mi wytlumaczyc jaki wplyw ma kąt prosty?

pozdrawiam,
Damian

[AloneAngel]

Jeżeli mamy dwie proste przecinające się pod kątem prostym i jedna z nich ma równanie \(\displaystyle{ y = a_{1}x + b}\), to druga jest postaci \(\displaystyle{ y = -\frac{1}{a_{1}}x +b}\) Poczytaj o warunku prostopadłości dwóch prostych

A wiec nasza prosta \(\displaystyle{ BC}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ -x-4}\). A więc jest postaci:

\(\displaystyle{ y = - \frac{1}{(-1)}x + b \\
\\
y = x + b}\)

Skoro przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (6,0)}\) to dla \(\displaystyle{ x = 6}\) przyjmie wartość \(\displaystyle{ 0}\). A wiec \(\displaystyle{ 0 = 1 \cdot 6 + b \Rightarrow b = -6}\) A więc prosta na której zawarty jest bok\(\displaystyle{ BC}\) jest postaci \(\displaystyle{ x-6}\).

[damianjnc]

Czy w trzecim Latexie miało być \(\displaystyle{ X}\)?

-- 11 wrz 2012, o 20:21 --

Dzięki zrozumialem, tylko, ze chcialbym ie dowiedziec o tym warunku prostopadłości, ja w sszkole uczylem sie takiego czegoś \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=1}\), co ma to wspólnego z \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{a_1}+b}\)?

Pytam się bo nie mogę znaleźć jakiegoś dobrego kompedium wiedzy o tym warunku, znalazłem to

Kod: Zaznacz cały

http://www.matematykam.pl/warunek_prostopadlosci.html

, ale nic z tamtego nie rozumie, możesz mi scrótowo wyjaśnić?

[AloneAngel]

Wybacz, że tak późno.

A więc uczyłeś się zapewne w szkole, że dwie proste są prostopadłe, gdy \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} = -1}\). a Jeżeli podzielimy to przez \(\displaystyle{ a_{2}}\) to otrzymujemy \(\displaystyle{ a_{1} = \frac{-1}{a_{2}}}\)

[damianjnc]

Dzięki, już rozumiem.