Napisać równanie płaszczyzny , która zawiera prostą

luk10 · Post autor: **luk10** » 11 wrz 2012, o 12:10

mam problem z następujacym zadaniem zadaniem:
Napisać równanie płaszczyzny , która zawiera prostą
\(\displaystyle{ l:=\begin{cases} x+2+z+2=0 \\
x-y+z+5=0 \end{cases}}\)

i która jest prostopadła do płaszczyzny o równaniu \(\displaystyle{ x+y+z+5=0}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 11 wrz 2012, o 13:19

Z równania prostej wyznacz sobie wektor i jakiś punkt z prostej. Z płaszczyzny masz wektor normalny. Te dwa wektory rozpinają szukaną płaszczyznę. No i masz punkt, więc gotowe.

luk10 · Post autor: **luk10** » 11 wrz 2012, o 17:44

jak z równania prostej mam wyznaczyć wektor? co to znaczy, że rozpinają szukaną płaszczyznę?

-- 11 wrz 2012, o 18:28 --

trzeba było chyba wyznaczyć 2 punkty prostej i potem z nich wektor (P). wektor normalny podanej płaszczyzny (n). potem iloczyn wektorowy P x n aby uzyskać wektor prostopadły do nich. no i mając punkt prostej należący do płaszczyzny i wektor prostopadły ułożyć równanie. takie proste a ile się męczyłem to żal