Dana styczna i dlugosc - znajdz rownanie okregu

[stl]

Okrag O dlugości 3 jest styczny jednoczesnie do prostej k: 4x-3y=0 oraz do osi Ox. Znajdz jego rownanie.
Prosze o wytlumaczenie poszczegolnych krokow w rozwiazywaniu zadania.
Dziekuje z gory

[Vixy]

dana jest długosc okregu i z tego mozna obliczyc promien


\(\displaystyle{ 2\pi r=3}\)

r=\(\displaystyle{ \frac{1,5}{\pi}}\)


wiemy ze okrag jest styczny do prostej y=\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)\(\displaystyle{ x}\)
oraz do osii OX

korzystam z warunku prostopadłosci \(\displaystyle{ a_{1}a_{2}}\)=\(\displaystyle{ -1}\)

\(\displaystyle{ a_{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)=\(\displaystyle{ -1}\)

\(\displaystyle{ a_{2}}\)=\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \frac{3}{4}x}\)


styczna ma postac y=\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) \(\displaystyle{ +b}\)

jednak wiadomo ze punkt stycznosci wynosi (0,0)
czyli b=0

nastepnie mozna obliczyc długosc współrzednych srodek wynosi S(x,\(\displaystyle{ -\frac{3}{4}x}\))

znany jest punkt stycznosci oraz r


\(\displaystyle{ x^2+y^2}\)=\(\displaystyle{ \frac{1,5}{\pi^2}}\)

za y dajesz \(\displaystyle{ -\frac{3}{4}x}\)

i z tego wyjdzie x oraz y