Dowód - wektory

[Kubeush]

Witam, jak coś to przenieście ten temat gdyż nie wiedziałem gdzie napisać ;(

Mam takie zadanko:
Udowodnij, że współrzędne środka odcinka o współrzędnych \(\displaystyle{ A=\left( x_{a}, y_{a} \right), B=\left( x_{b}, y_{b} \right)}\) są średnimi arytmetycznymi.

Pomóżcie!
Z góry dziękuję.

[Kacperdev]

Zauważ, że punkt środka odcinka dzieli go na dwa identyczne wektory.

\(\displaystyle{ \vec{AS}= \vec{SB}}\)

S - punkt srodka odcnika

[Kubeush]

Tyle to każdy chyba bez problemu zauważy, ale muszę coś udowodnić, a nie wiem jak. Pomoże ktoś?

[scyth]

\(\displaystyle{ \vec{AB} = [x_b-x_a, y_b-y_a] \\
C = A + \frac{1}{2} \vec{AB}}\)