zbiór punktów spełniających równanie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

zbiór punktów spełniających równanie

Post autor: qwaszx1 »

Witam!
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie zadania : jaki zbiór tworzą wszystkie punkty (x,y), których współrzędne spełniają dane równanie? Póki co robiłem tak:
\(\displaystyle{ a)x ^{2} + y ^{2}=2(x+y)/: (x+y)}\)
\(\displaystyle{ x+y =2/() ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =4}\)
\(\displaystyle{ (x-0) ^{2} + (y-0) ^{2} =4}\)
stąd\(\displaystyle{ P=\left( 0,0\right)}\) i \(\displaystyle{ r=2}\)
b) \(\displaystyle{ \left( x+y\right) ^{2}=2(xy+2)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +2xy+y ^{2} =2xy +4}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} = 4}\)
ale coś jest źle.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

zbiór punktów spełniających równanie

Post autor: lukasz1804 »

b) jest ok

a) popraw rozwiązanie; przenieś wszystkie wyrazy na lewą stronę i dodaj obustronnie \(\displaystyle{ 2}\); skorzystaj z odpowiednich wzorów skróconego mnożenia
ODPOWIEDZ