równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty

Isabel · Post autor: **Isabel** » 7 wrz 2012, o 15:22

mam napisać równanie parametryczne, kierunkowe i krawędziowe mając 2 punkty
\(\displaystyle{ A(-1,0,3)}\)
\(\displaystyle{ B(5,-3,0)}\)

zaczęłam już dłubać i parametryczne wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[6,-3,-3]}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= -1+6t \\ y= 0+(-3)t \\ z= 3+(-3)t\end{cases}}\)

równanie parametryczne: \(\displaystyle{ l:\frac{x+1}{6}= \frac{y}{-3} = \frac{z-3}{-3}}\)

nie wiem jednak jak ruszyć pozostałe równania.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 7 wrz 2012, o 15:37

Parametryczne OK. W postaci proporcji też. Czy to jest to kierunkowe? Krawędziowe - zapisz równanie w postaci proporcji w postaci układu dwóch równań liniowych z trzema niewiadomymi. Równanie to opisuje część wspólną (krawędź) przecinających się płaszczyzn.

Isabel · Post autor: **Isabel** » 7 wrz 2012, o 16:05

\(\displaystyle{ A_1x+B_1y+C_1z +D_1=0}\)
\(\displaystyle{ A_2x+B_2y+C_2z +D_2=0}\)

tak ma to wyglądać?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 7 wrz 2012, o 16:14