Bardzo prosiłabym o wytłumaczenie jak zrobić krok po kroku zadanie:
Napisać równanie paraboli o ognisku w punkcie \(\displaystyle{ F=(-5,0)}\) i kierownicy \(\displaystyle{ x=5}\).
Było już podobne zadanie, ale nie było wytłumaczone jak je zrobić.
Równanie paraboli.
Równanie paraboli.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2012, o 14:13 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Warto wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczać między tagami[latex], [/latex]
Powód: Warto wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczać między tagami
-
nowheredense_man
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 27 wrz 2010, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 26 razy
Równanie paraboli.
wystarczy wejść na wikipedię aby się przekonać o tym, że "Parabolę można też zdefiniować jako zbiór punktów równoodległych od prostej (zwanej kierownicą paraboli) i punktu (zwanego ogniskiem paraboli)". Teraz wystarczy zastosować wzory na odległość dwóch punktów i odległość punktu od prostej i porównać kwadraty tych odległości:
\(\displaystyle{ (x+5)^2+y^2=(x-5)^2}\)
po przekształceniu mamy:
\(\displaystyle{ x=-\frac{y^2}{20}}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^2+y^2=(x-5)^2}\)
po przekształceniu mamy:
\(\displaystyle{ x=-\frac{y^2}{20}}\)