Płaszczyna przechodząca przez punkt i równoległa do płaszczy

[normandy]

Cześć!
1.
Mam problem z wyznaczeniem płaszczyzny płaszczyzny, przechodzącej przez punkt
\(\displaystyle{ A=\left( 0,1,-2\right)}\) i równoległej do płaszczyzny
\(\displaystyle{ x=y= \frac{z}{3}}\)

Wyobrażam sobie, to tak że płaszczyzna może się "kręcić" na tej prostej i potem w danym położeniu utrzymuje ją ten punkt, lecz jak to zapisać równaniem?

Dziękuje za pomoc

Edit:
2.
Jak znaleźć równanie płaszczymy, gdy mamy dane 2 proste do siebie równoległe?

[Alef]

Polecam Ci książkę Skoczylasa z Algebry Liniowej. Autor rozważa w niej wszystkie Twoje powyższe problemy.

Skoro masz punkt i prostą równoległą do płaszczyzny możesz np. wyznaczyć prostą prostopadłą do wcześniejszej prostej (a co za tym idzie do płaszczyzny) przechodzącą przez Twój punkt.

Wówczas wyznaczenie równania płaszczyzny jest proste.

Spróbuj.

A.