Iloczyn sumy wektorów

[stfu]

Uprościć wyrażenia:
\(\displaystyle{ ( \vec{a} + 3 \vec{b} ) x ( 3\vec{c} + \vec{a} ) + (2 \vec{b} -3 \vec{c}) x ( 3 \vec{a} - \vec{b})}\)

Próbowałam rozwiązać to mnożąc pierwszy element przez czwarty i drugi przez trzeci, gdyż według rozpisanego zadania pokazowego tak to właśnie należało zrobić. Niestety nie ma tam ani słowa wyjaśnienia, a męczę się z zadaniem już dłuższy czas. Bardzo proszę o wskazówki.

[octahedron]

Mnożysz wyrażenia w nawiasach tak samo jakby to były liczby, pewnie coś się potem poskraca.

[stfu]

Wyszło! Musiałam bardzo ostrożnie mnożyć pamiętając o tym, że a x b to nie to samo co b x a Rozumiem że a x a, b x b itd. są oczywiście równe 0?
Dziękuję

[octahedron]

Tak, są równe zero.