Równania okręgów

[Adam51015]

Proszę o pomoc.

Napisz równanie okręgu:
a) przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ P=\left( 1,0\right)}\) i stycznego do prostych określonych równaniami \(\displaystyle{ x+y-2=0}\) oraz \(\displaystyle{ x+y+3=0}\)
b) o promieniu \(\displaystyle{ 3}\), który jest styczny do osi \(\displaystyle{ y}\) i prostej o równaniu \(\displaystyle{ x+y=0}\)

[kamil13151]

a) Zauważamy, że podane proste są równoległe, zatem promień szukanego okręgu to połowa odległości pomiędzy tymi prostymi. Również wnioskujemy, że środek okręgu będzie równoodległy od tych prostych, wyznaczamy prostą zawierającą te środki. Potem wystarczy rozwiązać równanie: odległość od znalezionej prostej od punktu \(\displaystyle{ P}\) jest równa promieniowi.
b) Jakiś pomysł? Przede wszystkim sobie to narysuj.