szukanie najblizszego punktu

[daimon]

mam punkt A(*) i wokolo niego pelno innych punktow B(+) potrzbuje znalezc 4 najblizsze:
oczywiscie punkt A nie musi byc idealnie w sentrum punktow B jego otaczajacych.
jak je znalezc?

+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + * + +
+ + + + + +

[bartek118]

Ja próbowałbym zrobić to tak - zapisać równanie prostej, która przechodzi przez ten punkt w zależności tylko i wyłącznie od kąta nachylenia. Następnie "przeleciałbym" tym kątem jako parametrem przez wszystkie możliwości dookoła, i jeśli prosta przetnie punkt, a w naszym "tempie" znajduje się punkt, który jest dalej, to wrzuciłbym go zamiast niego.

[daimon]

Ja próbowałbym zrobić to tak - zapisać równanie prostej, która przechodzi przez ten punkt w zależności tylko i wyłącznie od kąta nachylenia. Następnie "przeleciałbym" tym kątem jako parametrem przez wszystkie możliwości dookoła, i jeśli prosta przetnie punkt, a w naszym "tempie" znajduje się punkt, który jest dalej, to wrzuciłbym go zamiast niego.

ja bym zrobil inaczej ale do konca nie wiem jak to znaczy wszystkie punkty ktore sa naokolo jest ich tysioc kazdy jest w tej samej odleglosci od siebie....oprcz punktu wokol ktorego szukamy.
czyli zrobic okrag o promieniu r i przeszukac na okolo tylko jak?

[bartek118]

Jeśli masz powiedzmy środek \(\displaystyle{ (x_{0}, y_{0})}\) i promień \(\displaystyle{ r > 0}\). Po przebiegasz \(\displaystyle{ x}\) od \(\displaystyle{ x_{0}-r}\) do \(\displaystyle{ x_{0}+r}\) i dla każdego \(\displaystyle{ x}\) (poza punktami krańcowymi) na okręgu będziesz miał dwa punkty o współrzędnej \(\displaystyle{ y}\) równej \(\displaystyle{ \sqrt{r^2 - x^2}}\) i drugi \(\displaystyle{ -\sqrt{r^2 - x^2}}\).

[daimon]

czy mozesz mi podac przyklad i krok po kroku jak to rozwiazujesz?