Kąt nachylenia prostej do osi OX (2 punkty dane)

[michal_2]

Mam dwa punkty i chciałbym na tej podstawie obliczyć kąt nachylenia prostej (przechodzącej przez te dwa punkty) do osi OX. Podobno:

\(\displaystyle{ y = ax + b

a = tg \alpha}\)

Mam taki wzór:
\(\displaystyle{ (x _{2} - x _{1})(y - y _{1}) = (x - x _{1})(y _{2} - y _{1})}\)

jak podstawię pod y -> ax + b to mam równanie z 3 niewiadomymi (x, a i b). Jak z niego wyliczyć a?

[Ponewor]

Musisz skorzystać właśnie z tego wzoru:

\(\displaystyle{ (x _{2} - x _{1})(y - y _{1}) = (x - x _{1})(y _{2} - y _{1})}\)

Na dobry początek przekształć go na literkach do postaci \(\displaystyle{ ax+b=y}\)

EDIT
Choć żeby cię nie męczyć, to wstaw współrzędne i dopiero przekształć.

[michal_2]

No to mam:

\(\displaystyle{ (x _{2} - x _{1})(ax + b - y _{1}) = (x - x _{1})(y _{2} - y _{1})}\)

Mam 3 niewiadome i jedno równanie

[Ponewor]

Nie, nie rozumiesz. Nie wstawiaj tamtego wzoru. Po prostu przekształć tak, żeby po jednej stronie mieć \(\displaystyle{ y}\), a po drugiej jakieś wyrażenie z \(\displaystyle{ x}\) i jakiś wyraz wolny.

[michal_2]

Aaa, już rozumiem, przecież x i y nie muszę wyliczać. Wystarczy, że przekształcę równanie do postaci y = ax + b. Łapię, dzięki

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ a= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}\)

Wyrażenie z prawej strony zwie się czasem ilorazem różnicowym