Punkt przecięcia prostej z okręgiem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
monteiro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 15 maja 2008, o 08:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Pomógł: 1 raz

Punkt przecięcia prostej z okręgiem

Post autor: monteiro »



Znam położenie środka okręgu i jego promień oraz położenie początku półprostej i kąt pod jakim jest nachylona do osi X, w jaki sposób mogę wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia prostej z okręgiem ?
Wiem że będzie to układ równań z równaniem okręgu ale nie wiem z czym to powiązać żeby dało się rozwiązać
Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Punkt przecięcia prostej z okręgiem

Post autor: Funktor »

Równanie okręgu, równanie prostej i rozwiązujesz układ.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Punkt przecięcia prostej z okręgiem

Post autor: bartek118 »

Układ będzie taki:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-x_s)^2 + (y-y_s)^2 = R^2 \\ y = x \cdot \tan \alpha \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ