zbiór w R^3

kalik · Post autor: **kalik** » 20 cze 2012, o 19:38

Jak narysować zbiór \(\displaystyle{ V=\left \{ (x,y,z):x\geqslant 0,y\geqslant0,z\geqslant0,x+y+z\leqslant 1 \right \}}\)?

Post autor: **Chromosom** » 20 cze 2012, o 19:45

Trzy pierwsze nierówności oznaczają, że obszar położony jest w pierwszej ósemce układu współrzędnych. Czwarta nierówność oznacza, że obszar jest położony po jednej ze stron płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=1}\). Wykonaj odpowiedni rysunek.

kalik · Post autor: **kalik** » 20 cze 2012, o 19:59

jak wyznaczyć tę płaszczyznę?

Post autor: **Chromosom** » 20 cze 2012, o 20:03

Można narysować, jak wygląda przekrój tej płaszczyzny oraz pozostałych płaszczyzn. Będą to linie proste.

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 21 cze 2012, o 00:07

Co do ustalenia położenia płaszczyzny, zawsze można się też posiłkować wektorem normalnym. W tym przypadku \(\displaystyle{ [1,1,1]}\).