Wyznacz brakujący wierzchołek czworokąta - stoje w połowie

[Bartito610]

Witam. Mam za zadanie wyznaczyć czwarty wierzcholek czworokąta.

A=(-4;-2)
B=(4;-2)
C=(6;4)

No i D będzie (-2;4)

Muszę to uzasadznić. Wiem, że najlepiej i najprościej wektorami ale mój profesor raczej tego nie uzna. A szkoda.

Mam to zrobić tak:

1. Oblicz AB (z układu rownań) - wyszło mi a=0 ; b=-2
2. Oblicz CD (z układu rownań) - wyszło mi a=-3 ; b=10
3. Wyznacz prosta k  (przechodzącą przez DA)
4. Wyznacz prosta L (przechodzącą przez DC)

Pierwsze dwa punkty zrobiłem bez problemu i przy wyznaczaiu prostych DA i DC stoje. Nie wiem jak to zrobić, co gdzie podstawić w y=ax+b

Proszę o podpowiedzi jak to mozna zrobić bo potrzebna mi ta wiedza na jutro

Pozdrawiam,

[Lbubsazob]

Nie wiem, co masz na myśli pisząc

1. Oblicz AB (z układu rownań) - wyszło mi a=0 ; b=-2
2. Oblicz CD (z układu rownań) - wyszło mi a=-3 ; b=10

Zapewne chodzi Ci o wyznaczenie równań prostych \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\).
Później musisz wyznaczyć prostą równoległą do \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ C}\) oraz równoległą do \(\displaystyle{ BC}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ A}\). Punkt przecięcia tych dwóch prostych to właśnie punkt \(\displaystyle{ D}\).
Wiesz, jak znaleźć prostą równoległą? Proste równoległe mają takie same współczynniki kierunkowe, czyli równoległa do \(\displaystyle{ y=ax+b}\) ma równanie \(\displaystyle{ y=ax+c}\). Przykładowo: równanie prostej równoległej do \(\displaystyle{ y=2x+3}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (2,1)}\) ma równanie \(\displaystyle{ y=2x+d}\) i wyznaczamy \(\displaystyle{ d}\) wstawiając ten punkt do wzoru: \(\displaystyle{ 1=2 \cdot 2+d \Rightarrow d=-3}\).