mam problem z zadaniem:
Zapisz równanie zbioru punktów na płaszczyźnie, których suma odległości od punktów (-1,0) i (1,0) jest równa 4. Jaką krzywą opisuje to równanie?
Równania krzywych
Równania krzywych
Tak, wiem że elipsa, a jak pokazać krok po kroku jak dochodzi się do równania tej elipsy, mi wyszło \(\displaystyle{ 5x^2+5 \left( y-1 \right) ^2=20}\) ale przypuszczam, że to jest źle.
Ostatnio zmieniony 18 cze 2012, o 09:18 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Równania krzywych
Już rozgryzłam temat. Wyszło równanie x^2/4+y^2/3=1. odległość między punktami F1(-1,0) i F2(1,0) jest równa 2c czyli u nas 2c=2 => c=1, suma odległość odcinków |F1P|+|F2P|=2a u nas 2a=4 =>a=2 (P - dowolny punkt na elipsie). Korzystając z równania c^2=a^2 - b^2 mamy 1=4-b^2 => b^2 =3. Wstawiając do równania elipsy mamy x^2/4+y^2/3=1. Jest to poprane rozumowanie?
Ostatnio zmieniony 18 cze 2012, o 21:02 przez dorota91, łącznie zmieniany 2 razy.