Równanie prostej rownoleglej do prostej

bambi786 · Post autor: **bambi786** » 15 cze 2012, o 14:13

Witam. Napis rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu y=2x+7 i przechodzacej przez punkt o wspolrzednych 3,-2. z gory dziekuje:)

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 15 cze 2012, o 14:18

\(\displaystyle{ a=2}\) dla szukanej prostej bo prosta równoległa do\(\displaystyle{ y=2x+7}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ -2=3a+b \Rightarrow -2=6+b \Rightarrow b=-8 \Rightarrow y=2x-8}\)

bambi786 · Post autor: **bambi786** » 15 cze 2012, o 14:22

a czy moglbys mi to tak jasniej wytlumaczyc?

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 15 cze 2012, o 15:03

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej\(\displaystyle{ y=ax+b}\) wynosi \(\displaystyle{ a_1=a=2}\), czyli jest taki sam. Masz punkt \(\displaystyle{ \left( 3;-2\right) \Rightarrow x=3 \wedge y=-2}\)
Zatem musisz znaleźć tylko współczynnik \(\displaystyle{ b_1}\) tej prostej.
Podstawiasz do nowego równania\(\displaystyle{ y=a_1x+b_1}\) i podstawiasz watości \(\displaystyle{ a_1,x,y}\)