Witam mam do rozwiazania pewne zadanie z ktorym sobie nie radze. Proszę o pomoc
Zad.
a) Zapisać we współrzędnych ortonormalnych izometrię f, jeśli wiadomo, że jest ona złożeniem obrotu dookoła początku układu w \(\displaystyle{ E^2}\) o kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) i translacji o wektor v(-2, 2)
b) Znaleźć i zapisac we współrzędnych dwie symetrie osiowe \(\displaystyle{ s _{(1)}}\) i \(\displaystyle{ s _{(2)}}\) takie, że \(\displaystyle{ f=s _{(2)}}\) o \(\displaystyle{ s _{(1)}}\)
c) Sprawdzić rachunkiem czy rzeczywiście \(\displaystyle{ f=s _{(2)}}\) o \(\displaystyle{ s _{(1)}}\)
d) Wyjaśnić dlaczego izometrię f można nazwać obrotem. Podać środek i kąt obrotu oraz nazwe izometrii f.
Dziękuje
Izometria przestrzeni euklidesowych
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 4 cze 2012, o 07:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 4 cze 2012, o 07:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 5 razy
Izometria przestrzeni euklidesowych
a) jest takie?
f:\(\displaystyle{ y ^{1} = -x ^{2} + 2, y ^{2} =x ^{1} +2}\)
a dalej nie wiem jak robić;/
proszę o pomoc
f:\(\displaystyle{ y ^{1} = -x ^{2} + 2, y ^{2} =x ^{1} +2}\)
a dalej nie wiem jak robić;/
proszę o pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Izometria przestrzeni euklidesowych
a) \(\displaystyle{ f\left(\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos\frac\pi2&-\sin\frac\pi2\\\sin\frac\pi2&\cos\frac\pi2\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-2\\2\end{array}\right]}\)