Wielokąty!!!

olenkat160 · Post autor: **olenkat160** » 26 lut 2007, o 21:36

Jejciu mam problem z tymi zadniami, ale to chyba dlatego ze jestem kiepska z matmy POMOŻCIE PROSZĘ!!!

Z.1
a) Ile boków ma wielokąt, który ma 90 przekątnych??
b) Czy istnieje wielokąt, który ma 30 przekątnych ?? Czy istnieje wielokąt, który ma 170 przekątnych??
c) Czy istnieje wielokąt, który ma tyle samo przekątnych co boków??

z.2
a) Jaką miarę ma kąt wewnętrzny 20-kąta foremnego??
b) Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni??
c) CZy w wielokącie foremnym ąt może miec 145 stopni?? CZy może miec 165 stopni??

z.3
Pięciokąt ABCDE jest foremny. Oblicz miary zaznaczonych kątów.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 26 lut 2007, o 21:52

zad 1)
wielokąt ma tyle boków ile wierzchołków. Wykorzystaj wzór na liczbę przekątnych w n-kącie (czyli wielokącie o n wierzchołkach) \(\displaystyle{ y=\frac{n(n-3)}{2}}\) y to liczba przekątnych.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 26 lut 2007, o 21:55

olenkat160 pisze:Z.1
a) Ile boków ma wielokąt, który ma 90 przekątnych??
b) Czy istnieje wielokąt, który ma 30 przekątnych ?? Czy istnieje wielokąt, który ma 170 przekątnych??
c) Czy istnieje wielokąt, który ma tyle samo przekątnych co boków??

\(\displaystyle{ x=\frac{n(n-3)}{2}}\)
gdzie x to liczba przekątnych, a n to liczba boków.
Myślę że to dużo rozjaśni.

olenkat160 pisze:z.2
a) Jaką miarę ma kąt wewnętrzny 20-kąta foremnego??
b) Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni??
c) CZy w wielokącie foremnym ąt może miec 145 stopni?? CZy może miec 165 stopni??

Wzór na sumę kątów w n-kącie : 180(n-2)
ten wzorek też się przyda.
Spróbuj rozwiązać sam, a ja nie to napisz z czym masz problem.