Wyznaczyc rownania plaszczyzn dwusieczych kata miedzy...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
arts122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 8 paź 2011, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Wyznaczyc rownania plaszczyzn dwusieczych kata miedzy...

Post autor: arts122 »

wyznaczyc rownania plaszczyzn dwusieczych kata miedzy plaszczyznami o rownaniach:
k1: 2x-y+2z+3; k2: -3x+4z-5
Malutka_Ida
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 22 lut 2010, o 08:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5 razy

Wyznaczyc rownania plaszczyzn dwusieczych kata miedzy...

Post autor: Malutka_Ida »

Korzystasz ze wzoru na odległość punktu od płaszczyzny:
\(\displaystyle{ d= \frac{\left| A*x+B*y+C*z+D\right| }{ \sqrt{ A^{2} + B^{2}+ C^{2}} }}\)
gdzie P(x,y,z) - dany punkt;
k: Ax+By+Cz+D=0 - równanie płaszczyzny

Musisz przyrównać:
\(\displaystyle{ \frac{\left| A _{1} *x+B _{1} *y+C _{1} *z+D _{1} \right| }{ \sqrt{ A _{1} ^{2} + B _{1} ^{2}+ C _{1} ^{2} } }=\frac{\left| A _{2} *x+B _{2} *y+C _{2} *z+D _{2} \right| }{ \sqrt{ A _{2} ^{2} + B _{2} ^{2}+ C _{2} ^{2}} }}\)

Podstawiasz dane z treści zadania.
Gdy rozpiszesz wartość bezwzględną, otrzymasz dwa równania.
ODPOWIEDZ