Pkt. styczności
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
Pkt. styczności
Punkt P=(\(\displaystyle{ \frac{25}{3}}\),0). Natomiast równanie okręgu to: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=25}\).
Jak wyznaczyć współrzędne punktów K i L, które są punktami styczności danego okręgu z prostymi przechodzącymi przez punkt P.
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Pkt. styczności
y=ax+b
0=25/3a+b
b=-25/3a
y=ax-25/3a
rozwiazujesz : \(\displaystyle{ x^2+(ax-25/3a)^2=25}\)
z tego wyjda współrzedne punktów , rozwiazujesz to dla delta-0
0=25/3a+b
b=-25/3a
y=ax-25/3a
rozwiazujesz : \(\displaystyle{ x^2+(ax-25/3a)^2=25}\)
z tego wyjda współrzedne punktów , rozwiazujesz to dla delta-0
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
Pkt. styczności
Arghh..
Coś mi lekko nie wychodzi. Otóż:
\(\displaystyle{ x^2+a^2x^2-\frac{50}{3}a^2x+\frac{625}{9}a^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2(9+9a^2)-150a^2x+625a^2-225=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=22500a^4-4(9+9a^2)(625a^2-225)=...=225a^4-48a^2+27}\)
\(\displaystyle{ a^2=t}\)
\(\displaystyle{ 225t^2-48t+27=0}\)
Z tego natomiast \(\displaystyle{ \Delta}\) wychodzi mi uparcie
Coś mi lekko nie wychodzi. Otóż:
\(\displaystyle{ x^2+a^2x^2-\frac{50}{3}a^2x+\frac{625}{9}a^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2(9+9a^2)-150a^2x+625a^2-225=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=22500a^4-4(9+9a^2)(625a^2-225)=...=225a^4-48a^2+27}\)
\(\displaystyle{ a^2=t}\)
\(\displaystyle{ 225t^2-48t+27=0}\)
Z tego natomiast \(\displaystyle{ \Delta}\) wychodzi mi uparcie