Witajcie! Mam nadzieję że dobry dział wybrałem. Generalnie temat znajduje się w podręczniku od analizy matematycznej, w dziale funkcji dwóch i trzech zmiennych, ale uznałem że chyba bardziej pasuje tutaj. Jeżeli nie, bardzo proszę moderatorów o pouczenie i przeniesienie do innego działu
Ale do rzeczy. Mam problem (albo wątpliwości) z narysowaniem następujących zbiorów.
1) Czy to będzie walec? \(\displaystyle{ \left\{ (x,y,z) : x^2+y^2 \le 1\right\}}\)
2) Jak narysować \(\displaystyle{ \left\{ (x,y,z) : xyz \ge 0\right\}}\)
3) Jak narysować \(\displaystyle{ \left\{ (x,y,z) : z \neq x+y\right\}}\)
4) Czy to będzie po prostu sfera? \(\displaystyle{ \left\{ (x,y,z) : x^2+y^2+z^2=\frac{\pi}{2}\right\}}\)
Będę bardzo wdzięczny za wszelkie wskazówki! Pozdrawiam
Figury w układzie współrzędnych zapisane w postaci zbiorów
-
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 2 lis 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 82 razy
Figury w układzie współrzędnych zapisane w postaci zbiorów
Ostatnio zmieniony 9 cze 2012, o 16:55 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
Figury w układzie współrzędnych zapisane w postaci zbiorów
ad. 1
tak To walec o osi OZ
ad. 2
do zbioru należą na przemian kolejne ósme cześć układu współrzędnych oraz płaszczyzny graniczne (OXY, OXZ, OYZ - wtedy \(\displaystyle{ xyz=0}\)). Dokładnie trzy lub jedna współrzędna musi być większa lub równa zeru wtedy \(\displaystyle{ xyz \ge 0}\)
ad. 3
do zbioru należą wszystkie punkty poza płaszczyzną \(\displaystyle{ z=x+y}\)
ad. 4
tak to sfera.
tak To walec o osi OZ
ad. 2
do zbioru należą na przemian kolejne ósme cześć układu współrzędnych oraz płaszczyzny graniczne (OXY, OXZ, OYZ - wtedy \(\displaystyle{ xyz=0}\)). Dokładnie trzy lub jedna współrzędna musi być większa lub równa zeru wtedy \(\displaystyle{ xyz \ge 0}\)
ad. 3
do zbioru należą wszystkie punkty poza płaszczyzną \(\displaystyle{ z=x+y}\)
ad. 4
tak to sfera.
-
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 2 lis 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 82 razy
Figury w układzie współrzędnych zapisane w postaci zbiorów
Co do 2 to nie da się tego fizycznie narysować na kartce, prawda? Będzie się to wszystko na siebie nakładało.
-
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
Figury w układzie współrzędnych zapisane w postaci zbiorów
Rysunek z użyciem perspektywy raczej nie będzie czytelny, ale można np narysować serię przekrojów.