Jaki to trójkąt?

[buttonik]

Boki trójkąta ABC zawierają się w prostych o równaniach:
4x-3y+10=0
x-8y+14=0
3x+4y-100=0.
Czy trójkąt ABC jest trójkątem ostrokątnym, prostokątnym czy rozwartokątnym?

Ma wyjść, że prostokątny.

Ułożyłam 3 układy równań. Rozwiązałam je.
Chcę obliczyć kwadrat tych długości, by użyć zależności z twierdzenia cosinusów. I wychodzą kosmiczne liczby

Wiecie jak to zrobić, by nie było aż tylu obliczeń?

[AloneAngel]

Skoro wiesz, że jest prostokątny, to zamień te wzory na postać kierunkowa, a następnie porównaj współczynniki. Dwie proste są prostopadłe, gdy \(\displaystyle{ a_{1} = - \frac{1}{a_{2}}}\)