Znaleźć równanie podanej krzywej po obrocie układu OXY o kąt \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{2}}\) i przesunięciu o wektor \(\displaystyle{ u=[1,0]}\)
\(\displaystyle{ y=-x^2}\)
czy równanie tej prostej w nowym układzie O'X'Y' to
\(\displaystyle{ x'=-(1-y')^2}\) ??
obracanie układu
-
prawyakapit
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
-
Marmat
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 lip 2006, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 36 razy
obracanie układu
Najpierw wzory na współrzędne punktu po przesunięciu układu o wektor [a,b]:
\(\displaystyle{ x{^}=x-a \\
y^{'}=y_b}}\)
a późnie po obrocie układu o kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ x{'}=y, \\
y{'}=-x}\)
Ostateczne wzory na nasze przekształcenie to:
\(\displaystyle{ x{'}=y-1 \\
y{'}=-x}\)
Tera należy obliczyć stare współrzędne:
\(\displaystyle{ x=-y^{'}, \\
y=x{'}+1}\)
Podstawiamy to do starego wzoru i opuszczamy primy:
\(\displaystyle{ x+1=-y^{2}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ x{^}=x-a \\
y^{'}=y_b}}\)
a późnie po obrocie układu o kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ x{'}=y, \\
y{'}=-x}\)
Ostateczne wzory na nasze przekształcenie to:
\(\displaystyle{ x{'}=y-1 \\
y{'}=-x}\)
Tera należy obliczyć stare współrzędne:
\(\displaystyle{ x=-y^{'}, \\
y=x{'}+1}\)
Podstawiamy to do starego wzoru i opuszczamy primy:
\(\displaystyle{ x+1=-y^{2}}\)
Pozdrawiam