Równanie ogólne płaszczyzny zawierającej punkt i dwie proste

[biala099]

Napisz równanie ogólne płaszczyzny zawierającej punkt \(\displaystyle{ \left( 0,1,1 \right)}\) oraz proste \(\displaystyle{ x+y+z-1=0 \ \ x-2y=10}\)
Mogłby ktoś mi wytłumaczyć krok po kroku jak zrobić takie zadanie?

[lukasz1804]

Do wyznaczenia płaszczyzny wystarczy punkt i jedna z tych prostych, gdyż żadna z nich nie przechodzi przez dany punkt.
Obierz na dowolnej z danych prostych dwa różne punkty. Zastosuj znany wzór na równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy niewspółliniowe punkty.
Na koniec sprawdź, czy otrzymana płaszczyzna zawiera także drugą z danych prostych.