Trójkąt w układzie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kicpereniek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 14 razy

Trójkąt w układzie współrzędnych

Post autor: kicpereniek »

Witam!
Serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi \(\displaystyle{ k, l}\) oraz osią \(\displaystyle{ OX}\), jeśli prosta \(\displaystyle{ k}\) tworzy z osią \(\displaystyle{ OX}\) kąt \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ \left( -2, -3\right)}\), a prosta \(\displaystyle{ l}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ k}\) i należy do niej punkt \(\displaystyle{ \left( -1, \sqrt{6} \right)}\)
Z góry dziękuję za pomoc
lemoid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 199
Rejestracja: 24 maja 2012, o 23:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 30 razy

Trójkąt w układzie współrzędnych

Post autor: lemoid »

jeżeli prosta k przecina się z osią OX pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\), to \(\displaystyle{ tg60^{o} = a}\), czyli współczynnikowi kierunkowemu prostej \(\displaystyle{ k}\). Wiedząc, że prosta \(\displaystyle{ l}\) jest prostopadła i znając współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ k}\) wszystko można ładnie obliczyć.
ODPOWIEDZ