przekształcenia - wzory

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dzes4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 24 sty 2011, o 19:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mazury
Podziękował: 5 razy

przekształcenia - wzory

Post autor: dzes4 »

Określić jakie przekształcenia opisują dane wzory. Dla obrotu określić środek i kąt, dla symetrii z poślizgiem oś i wektor translacji itp.

a) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x'\\y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 0\\4\end{bmatrix}}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x'\\y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{3}{5}&-\frac{4}{5}\\\frac{4}{5}&\frac{3}{5}\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 4\\2\end{bmatrix}}\)

c) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x'\\y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1&1\\1&-1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\end{bmatrix}}\)

d) \(\displaystyle{ \varphi(z)=i*\bar{z}+2i}\)

e) \(\displaystyle{ \varphi(z)=e ^{ \frac{ \pi }{2} *i}*z+2i}\)

f) \(\displaystyle{ \varphi(z)=(1+ \sqrt{3}i)*\bar{z}}\)

g) \(\displaystyle{ \varphi(z)= \frac{4}{z-i}+1}\)

Umie ktoś rozwiązać któryś przykład?
<pomocy>
ODPOWIEDZ