W \(\displaystyle{ E^{3}}\) proste \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) przechodzą odpowiednio przez punkty \(\displaystyle{ A \left( 2,1,1 \right)}\) i \(\displaystyle{ B \left( 4,1,2 \right)}\) , oraz \(\displaystyle{ C\left( 3,1,1 \right)}\) i \(\displaystyle{ D \left( 7,0,0 \right)}\) .
a) wykazać ,że proste \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) są skośne.
b) wyznaczyć prostą m przecinającą \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) pod kątem prostym.
Podpunkt a) zrobiłam jednak nie mam pojęcia jak zrobić b).
Proszę pomóżcie.
Obliczyć prostą m przecinająca k i l pod kątem prostym.
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 13 sty 2012, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 4 razy
Obliczyć prostą m przecinająca k i l pod kątem prostym.
Ostatnio zmieniony 24 maja 2012, o 18:32 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Zapis LaTeX stosujemy do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Poprawa wiadomości. Zapis LaTeX stosujemy do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczyć prostą m przecinająca k i l pod kątem prostym.
b) Wyznacz wektory kierunkowe \(\displaystyle{ \vec{u}, \vec{v}}\) prostych \(\displaystyle{ k,l}\) odpowiednio.
Wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{w}=[x,y,z]}\) prostej \(\displaystyle{ m}\) jest prostopadły zarówno do wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\), jak i do wektora \(\displaystyle{ \vec{v}}\).
Wyznacz współrzędne \(\displaystyle{ x,y,z}\)wektora \(\displaystyle{ \vec{w}}\) korzystając z iloczynu skalarnego. Zauważ także, iż można przyjąć \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=1}\) - rozważ zatem każdy z tych przypadków.
Wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{w}=[x,y,z]}\) prostej \(\displaystyle{ m}\) jest prostopadły zarówno do wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\), jak i do wektora \(\displaystyle{ \vec{v}}\).
Wyznacz współrzędne \(\displaystyle{ x,y,z}\)wektora \(\displaystyle{ \vec{w}}\) korzystając z iloczynu skalarnego. Zauważ także, iż można przyjąć \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=1}\) - rozważ zatem każdy z tych przypadków.