1.Napisz równanie prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ 14x-23y+17=0}\) przechodzącej przez początek układu współrzędnych
2.Wyznacz współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\) jeśli \(\displaystyle{ A=(-9;0), \ \ B=(-3;6), \ \ C=(3;4), \ \ D=(6;-3).}\)
równanie prostej
-
myszooneek
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 13 paź 2009, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
równanie prostej
Ostatnio zmieniony 18 maja 2012, o 22:26 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
równanie prostej
Ad.1)
Szukana prosta będzie postaci
\(\displaystyle{ Ax+By=0}\)
przy czym współczynniki przed \(\displaystyle{ x}\) i przed \(\displaystyle{ y}\) w szukanej prostej będą takie same, jak w danej prostej. Jak nie rozumiesz, dlaczego tak jest, to przedstaw daną prostą w postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) , i skorzystaj z tego, że szukana prosta będzie postaci \(\displaystyle{ y=ax}\) (żeby prosta przechodziła przez początek układu współrzędnych to współczynnik \(\displaystyle{ b}\) musi być równy zero) i musi być zachowany warunek równoległości między obiema prostymi (równe współczynniki kierunkowe \(\displaystyle{ a}\) ).
Ad.2)
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ AC}\), potem wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ BD}\), a następnie rozwiąż układ równań powstały z równań obu wyliczonych wcześniej prostych: \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD.}\)
Szukana prosta będzie postaci
\(\displaystyle{ Ax+By=0}\)
przy czym współczynniki przed \(\displaystyle{ x}\) i przed \(\displaystyle{ y}\) w szukanej prostej będą takie same, jak w danej prostej. Jak nie rozumiesz, dlaczego tak jest, to przedstaw daną prostą w postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) , i skorzystaj z tego, że szukana prosta będzie postaci \(\displaystyle{ y=ax}\) (żeby prosta przechodziła przez początek układu współrzędnych to współczynnik \(\displaystyle{ b}\) musi być równy zero) i musi być zachowany warunek równoległości między obiema prostymi (równe współczynniki kierunkowe \(\displaystyle{ a}\) ).
Ad.2)
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ AC}\), potem wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ BD}\), a następnie rozwiąż układ równań powstały z równań obu wyliczonych wcześniej prostych: \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD.}\)