Równanie boków w rombie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
acarmis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 mar 2012, o 08:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Równanie boków w rombie

Post autor: acarmis »

Witam, mam takie proste zadanie.
Przekątne rombu są równe \(\displaystyle{ 10}\) i\(\displaystyle{ 4}\) . Napisać równanie boków.

Wymyśliłem, by przekątne umieścić na osiach w układzie współrzędnych tak, że boki mają wierzchołki w punktach: \(\displaystyle{ \left( -2,0\right) \left( 0,5\right) \left( 2,0\right) \left( 0,-5\right)}\)

Tylko w ten sposób policze równania boków dla tego konkretnego przypadku. Czy istnieje jakaś zależność, która pozwoliła by mi obliczyć to w ogólnym przypadku?


edit. Pomyliłem się oczywiście przy tych punktach.
Ostatnio zmieniony 10 maja 2012, o 21:57 przez acarmis, łącznie zmieniany 2 razy.
marines27
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 27 lis 2011, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 11 razy

Równanie boków w rombie

Post autor: marines27 »

jeżeli krótsza przekątna to \(\displaystyle{ d_{1}}\) a dłuższa to \(\displaystyle{ d_{2}}\) i bok to a

wtedy \(\displaystyle{ ( \frac{ d_{1} }{2} )^{2}+( \frac{ d_{2} }{2} )^{2}= a^{2}}\)-- 10 maja 2012, o 19:23 --P.S. Ja! wyznaczyłbym równanie prostej, która zawiera ten bok
acarmis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 mar 2012, o 08:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Równanie boków w rombie

Post autor: acarmis »

No i jak się to ma do równania boków?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Równanie boków w rombie

Post autor: norwimaj »

acarmis pisze: Wymyśliłem, by przekątne umieścić na osiach w układzie współrzędnych tak, że boki mają wierzchołki w punktach: \(\displaystyle{ \left( 10,0\right) \left( -10,0\right) \left( 4,0\right) \left( -4,0\right)}\)
A dlaczego takie punkty? Ten romb ma długości przekątnych \(\displaystyle{ 20}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
acarmis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 mar 2012, o 08:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Równanie boków w rombie

Post autor: acarmis »

Już poprawiłem.

Wyszukałem coś takiego, ale nie jestem pewny czy to pasuje.

Dla punktów \(\displaystyle{ \left( 2,0\right)}\),\(\displaystyle{ \left( 0,5\right)}\):

\(\displaystyle{ \left\{ t \cdot \left( 2,0\right)+\left( 1-t\right) \cdot \left( 0,5\right) t \in \left[ 0,1\right] \right\}=\left\{\left( 2t,5-5t\right) t \in \left[ 0,1\right] \right\}}\)
I analogicznie dla reszty boków. Czy dobrze myślę?-- 13 maja 2012, o 10:24 --Mógłby mi ktoś z tym pomóc?
ODPOWIEDZ