elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej
W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(1,4), B(2,1), C(5,3), wyznacz równanie prostej zawierającej środkową tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A.
-
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej
Prosta przechodzi przez dwa punkty (wierzchołek A i środek boku D):
\(\displaystyle{ D= \frac{C+B}{2}}\)
\(\displaystyle{ A=(1,4)}\)
\(\displaystyle{ D=( \frac{7}{2}, 2 )}\)
równinie prostej:
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
skoro prosta przechodzi przez punkt A(1,4) i D(3.5, 2)
to mamy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=a*1+b \\ 2= a\frac{7}{2}+b \end{cases}}\)
wystarczy rozwiązać ci mamy parametry równia prostej
\(\displaystyle{ D= \frac{C+B}{2}}\)
\(\displaystyle{ A=(1,4)}\)
\(\displaystyle{ D=( \frac{7}{2}, 2 )}\)
równinie prostej:
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
skoro prosta przechodzi przez punkt A(1,4) i D(3.5, 2)
to mamy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=a*1+b \\ 2= a\frac{7}{2}+b \end{cases}}\)
wystarczy rozwiązać ci mamy parametry równia prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej
a czy nie da się tego wykonać poprzez napisanie równania porstej k przechodzącej przez punkt B i C, a następnie zastosowania warunku prostopadłości dla dotrzymanego równania?
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
elemenety geometrii analitycznej- równanie prostej
A sprawdziłaś, czy w tym trójkącie zachodzi równość \(\displaystyle{ |AB|=|AC|}\)?
Twoja metoda będzie skuteczna tylko wtedy, gdy środkowa boku \(\displaystyle{ BC}\) zawiera się w symetralnej odcinka \(\displaystyle{ BC}\). Na ogół natomiast środkowa nie jest odcinkiem prostopadłym do boku, na który jest opuszczona.
Twoja metoda będzie skuteczna tylko wtedy, gdy środkowa boku \(\displaystyle{ BC}\) zawiera się w symetralnej odcinka \(\displaystyle{ BC}\). Na ogół natomiast środkowa nie jest odcinkiem prostopadłym do boku, na który jest opuszczona.