wyznaczenie prostej prostopadłej

[scav3r]

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ l}\):
a) \(\displaystyle{ A(2, -5, 3)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+5}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{1}}\)

nie mam pojęcia jak to zrobić, ciągle mi nie wychodzi, prosilbym o wytlumaczenie

[Qń]

Możesz na przykład po kolei:
- znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ l}\)
- znaleźć punkt wspólny \(\displaystyle{ B}\) tej płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ l}\)
- znaleźć równanie szukanej prostej \(\displaystyle{ AB}\)

Q.

[scav3r]

niestety nadal niew iem jak to zrobić. utknąłem na wyznaczeniu płaszczyzny prostopadłem do prostej \(\displaystyle{ l}\) w której zawarty jest punkt \(\displaystyle{ A}\). chcialem znalezc jeszcze plaszczyzne tej drugiej prostej i później wyliczyć z postaci krawędziowej szukaną prostą, lecz nie wiem jak to zrobić

[Qń]

Nie wiem co Ci się nie podoba w mojej propozycji, ale oczywiście Twój pomysł też jest dobry. Jeśli chcesz wyznaczyć płaszczyznę zawierającą \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ l}\), to weź dowolne dwa punkty \(\displaystyle{ B,C}\) z tej prostej - wówczas ta płaszczyzna jest rozpięta na wektorach \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AC}}\), więc jej wektor normalny to \(\displaystyle{ \vec{AB} \times \vec{AC}}\).

Q.

[scav3r]

nie to że mi się nie podoba, ale niezbyt wiem jak wykonać to co napisałeś-- 11 maja 2012, o 00:21 --czy mógłbym prosić o rozpisanie? wzór płaszczyzny prostopadłej do l i przechodzącej przez a wyszedł mi 3x-2y+z-19=0... jak dalej nie wiem