Mam problem z zadaniem. Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC jeśli \(\displaystyle{ A=(2,1)}\), \(\displaystyle{ B=(3,1)}\), \(\displaystyle{ C=(1,2)}\)
Korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ cos \{\alpha, \beta \} = \frac{\alpha \circ \beta}{||\alpha|| \cdot ||\beta||}}\) i co mam zrobic jeśli cos wyszedł mi równy \(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{5}}}\)
Miary kątów trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 28 kwie 2012, o 16:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łowicz
- Pomógł: 10 razy
Miary kątów trójkąta
Kurde, matura zaraz, a ja mam braki i chyba nie znam takiego wzoru.
Wylicz długości boków i z twierdzenia kosinusów.
Wylicz długości boków i z twierdzenia kosinusów.
- jcubic
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 20 gru 2011, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świętokrzyskie
- Podziękował: 11 razy
Miary kątów trójkąta
Żeby policzyć kąt między dwoma wektorami liczysz arcus cosinus z cosinusa (czyli \(\displaystyle{ cos^{-1}}\)) i masz kąt i tak musisz policzyć cosinusy lub sinusy (i wtedy arcsin) między każdymi parami wektorów \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC}}\), \(\displaystyle{ \overrightarrow{BA}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{BC}}\) oraz \(\displaystyle{ \overrightarrow{CA}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{CB}}\).
PS: arccos na kalkulatorze podaje wartość w radianach więc będziesz musiał podzielić na \(\displaystyle{ \pi}\) i razy 180.
Wydaje mi się że tak to trzeba liczyć.
PS: arccos na kalkulatorze podaje wartość w radianach więc będziesz musiał podzielić na \(\displaystyle{ \pi}\) i razy 180.
Wydaje mi się że tak to trzeba liczyć.