Odległość punktów

[Ktos_88]

Mam pytanie do takiego zadania. Wyznacz taki punkt, że jego odległości od punktów \(\displaystyle{ (2,3)}\),\(\displaystyle{ (4,2)}\) i \(\displaystyle{ (-1,0)}\) są równe. Można to zrobić na podstawie def odległości punktów, mógłby ktoś podać szybszy sposób na rozwiązanie tego zadania.

[Qń]

Wskazówka: punkt równo odległy od trzech wierzchołków trójkąta znajduje się na przecięciu symetralnych jego boków.

Q.

[Ktos_88]

Dzięki, ale mam pytanie bo metodami szkolnymi potrafię znaleźć równania symetralnych a jak to zrobic za pomocą iloczynu skalarnego. Chodzi mi o to że jak mam wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}=[2,-1]}\) to wektorem do niego prostopadłym jest wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}=[1,2]}\) i czy ten wektor prostopadły można jakoś wyliczyć, bo ja go odgadłam.

[witek1902]

Iloczyn skalarny wektorów prostopadłych równy jest 0.

Ogólnie takie zadania robi się dość długo, bo jeżeli chodzi o wpadnięcie na pomysł to są banalnie proste, jednak łatwo jest pomylić się w liczeniu.