Kwadrat w układzie współrzędnych

Adrian1216 · Post autor: **Adrian1216** » 3 maja 2012, o 11:12

Witam. Mam prośbę o nakierowanie mnie jak rozwiązać następujące zadanie:

Punkty A(-1; -2) i B(2; 0) są kolejnymi wierzcholkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.

wiem jak rozwiązać jak są 2 przeciwległe, ale tutaj są 2 kolejne. myślałem wyznaczyć proste prostopadłe do odcinka AC i przechodzące przez jej krawędzie a potem równanie okręgu ze środka tego kwadratu, ale nie wiem jak wyznaczyć ten środek. poza tym gdybym miał środek kwadratu to od razu wziąłbym to na wektorów.
Z góry dzięki za odpowiedź

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 3 maja 2012, o 11:18

1. Wyznacz prostą AB.
2. Wyznacz proste prostopadłe do AB:
a) przechodzącą przez punkt A - prosta k,
b) przechodzącą przez punkt B - prosta l
3. Rozwiąż układ równań: prosta k i okrąg o środku w punkcie A i promieniu długości AB - otrzymasz punkty D i D'.
4. Rozwiąż układ równań: prosta l i okrąg o środku w punkcie B i promieniu długości AB - otrzymasz punkty C i C'.
5. Popraw tytuł wątku.

Adrian1216 · Post autor: **Adrian1216** » 3 maja 2012, o 11:48

ło jaki byk, a jutro piszę maturę z polskiego
no tak, rozumiem teraz. dzięki za podpowiedź