Pole trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biegun Północny
Pole trójkąta
Witam!
Mam do obliczenia pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A\left( -2;-2\right) B\left( 2;4\right) C\left( 6;2\right)}\) na dwa sposoby.
Z pierwszym sobie poradziłam, tzn. z wykorzystaniem wzoru \(\displaystyle{ S= \frac{\left| d\left( \vec{AB}; \vec{AC} \right) \right| }{2}}\).
Przy drugim wymiękam. Pole to trzeba policzyć z wektorów i równania prostej przez 1 punkt i 2 punkty.
Mam do obliczenia pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A\left( -2;-2\right) B\left( 2;4\right) C\left( 6;2\right)}\) na dwa sposoby.
Z pierwszym sobie poradziłam, tzn. z wykorzystaniem wzoru \(\displaystyle{ S= \frac{\left| d\left( \vec{AB}; \vec{AC} \right) \right| }{2}}\).
Przy drugim wymiękam. Pole to trzeba policzyć z wektorów i równania prostej przez 1 punkt i 2 punkty.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Pole trójkąta
Nie jestem do końca pewien, o jaką metodę tu chodzi.KillerQueen_ pisze:... Pole to trzeba policzyć z wektorów i równania prostej przez 1 punkt i 2 punkty...
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biegun Północny
Pole trójkąta
Sęk w tym, że ja też. Nie było mnie wtedy w szkole, a taką treść napisała mi koleżanka.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Pole trójkąta
Sposób 3.
Otaczasz trójkąt prostokątem o pionowych i poziomych bokach - od pola prostokąta odejmujesz pola trzech trójkątów prostokątnych.
Otaczasz trójkąt prostokątem o pionowych i poziomych bokach - od pola prostokąta odejmujesz pola trzech trójkątów prostokątnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biegun Północny
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Pole trójkąta
Bez wektorów można i tak:
1. Policz długość odcinka AB.
2. Wyznacz wzór prostej AB.
3. Oblicz odległość punktu C od prostej AB (wysokość).
Jako, że trójkąt ma trzy boki oraz wysokości, rozwiązanie ma jeszcze dwie wersje:
1'. Policz długość odcinka BC.
2'. Wyznacz wzór prostej BC.
3'. Oblicz odległość punktu A od prostej BC (wysokość).
1''. Policz długość odcinka CA.
2''. Wyznacz wzór prostej CA.
3''. Oblicz odległość punktu B od prostej CA (wysokość).
1. Policz długość odcinka AB.
2. Wyznacz wzór prostej AB.
3. Oblicz odległość punktu C od prostej AB (wysokość).
Jako, że trójkąt ma trzy boki oraz wysokości, rozwiązanie ma jeszcze dwie wersje:
1'. Policz długość odcinka BC.
2'. Wyznacz wzór prostej BC.
3'. Oblicz odległość punktu A od prostej BC (wysokość).
1''. Policz długość odcinka CA.
2''. Wyznacz wzór prostej CA.
3''. Oblicz odległość punktu B od prostej CA (wysokość).
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biegun Północny
Pole trójkąta
Dziękuję
I jeszcze mam małe pytanie: czy jest jakiś sposób żeby wyliczyć to pole z użyciem obu równań, tj. równania prostej przez 1 punkt i równania prostej przez 2 punkty?
I jeszcze mam małe pytanie: czy jest jakiś sposób żeby wyliczyć to pole z użyciem obu równań, tj. równania prostej przez 1 punkt i równania prostej przez 2 punkty?
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Pole trójkąta
nie wiem, czy dobrze rozumiem pytanie ale jest jeszcze sposób w którym w punkcie 3 zamiast liczyć odległość np. punktu C od prostej AB liczymy:KillerQueen_ pisze:czy jest jakiś sposób żeby wyliczyć to pole z użyciem obu równań, tj. równania prostej przez 1 punkt i równania prostej przez 2 punkty?
a) prostą prostopadłą do prostej AB przechodzącą przez punkt C (prosta ta zawiera wysokość),
b) liczymy punkt przecięcia się prostej AB i prostej z podpunktu a, nazwijmy ten punkt D (to spodek wysokości),
c) liczymy długość odcinka CD (wysokość).
Sposób bardziej obliczeniochłonny ale może się przydać gdy zapomni się wzoru na odległość punktu od prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biegun Północny