Wykaż, że dla dowolnych punktów płaszczyzny \(\displaystyle{ A,B,C,D,E,F}\) spełniona jest równość.
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{CD} + \vec{EF}= \vec{AD} +\vec{CF}+ \vec{EB}}\)
Wykaż, że dla wektorów płaszczyzny spełniona jest równość
Wykaż, że dla wektorów płaszczyzny spełniona jest równość
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2012, o 22:14 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wykaż, że dla wektorów płaszczyzny spełniona jest równość
Wystarczy zauważyć, że:
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{BE} + \vec{EF} + \vec{FC} + \vec{CD} + \vec{DA} =0}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{BE} + \vec{EF} + \vec{FC} + \vec{CD} + \vec{DA} =0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wykaż, że dla wektorów płaszczyzny spełniona jest równość
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{CD} + \vec{EF}= - \vec{FC} -\vec{DA} -\vec{BE}}\)
Pozostaje skorzystać 3 razy z faktu przeciwnych wektorów \(\displaystyle{ - \vec{FC} =\vec{CF}}\) i mamy tezę.
Możesz też to przełożyć na współrzędne przypisując konkretne współrzędne dla każdego punktu i udowodnić równość stron.
Pozostaje skorzystać 3 razy z faktu przeciwnych wektorów \(\displaystyle{ - \vec{FC} =\vec{CF}}\) i mamy tezę.
Możesz też to przełożyć na współrzędne przypisując konkretne współrzędne dla każdego punktu i udowodnić równość stron.