Obliczanie współrzednej.

[wojusu]

Pole trójkąta o wierzchołkach A(1;2), B(2;3) jest równe 8. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka, wiedząc, że należy on do prostej o równaniu 2x+y-2=0

[Sherlock]

1. Oblicz długość boku AB. Winno wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Z pola mamy:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot h_c=8 \\ h_c= 8 \sqrt{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ h_c}\) to wysokość opuszczona z wierzchołka C i zarazem odległość punktu C od prostej AB.
2. Wyznacz prostą AB.
3. Ze wzoru na odległość punktu od prostej wylicz współrzędne wierzchołków (będą dwa) C i C'. Pamiętaj, że punkt ma leżeć na prostej \(\displaystyle{ 2x+y-2=0}\) czyli ma współrzędne \(\displaystyle{ C(x_c,-2x_c+2)}\)

[wojusu]

Wielkie dzięki:) (zadanie z ksiażkido 3 klas, Krzysztof Kłaczkow)-> moim zdanie bardzo dobra książka, bo poziom trudności nie jest banalny