oblicz współrzędne trójkąta

adam9874 · Post autor: **adam9874** » 21 lut 2007, o 15:06

Witam,
mam nastepujące zadanie:
Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x+2, a środkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera sie w prostej x-3y+21=0. wiedząc ze BC(wektor)=[4,-2]. obliczyc współrzedne wierzcholków trójkąta ABC...

Bardzo prosze o pomoc bo nie wiem jak sie zabrac do tego zadania:/

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 lut 2007, o 21:40

1) Obliczasz punkt przecięcia podanych prostych będzie to srodek odcinka AB
2) Mając już ten środek korzystasz ze wzoru na współrzędne środka odcinka z uwzglednieniem prostej na której leżą punkty AB
3) Mając dany punkt B ze współrzędnych wektora obliczysz punkt C
\(\displaystyle{ 4=x_{C}-x_{B}}\)
\(\displaystyle{ -2=y_{C}-y_{B}}\)

adam9874 · Post autor: **adam9874** » 21 lut 2007, o 21:50

"2) Mając już ten środek korzystasz ze wzoru na współrzędne środka odcinka z uwzglednieniem prostej na której leżą punkty AB "

mozesz to troche rozwinąc?? normanlnie wiem jak to obliczyc ale w tym przypadku wydaje mi sie ze jest za malo danych i nie wiem co podstawic:/

Vixy · Post autor: **Vixy** » 21 lut 2007, o 22:04

C bedzie miało współrzedne (x,1/3x+7) natomiast B(x,2x+2)

długosc BC mozna obliczyc bo jest dany wektor i wynosi : \(\displaystyle{ \sqrt{4^2+2^2}}\)=\(\displaystyle{ \sqrt{20}}\)

no i teraz łatwo mozna obliczyc długosc wspolrzednych A oraz C