Nierówność \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 2x + 6y + 10 \le 0}\) przedstawia na płaszczyźnie punkt. Dlaczego ?
Doszedłem do tego : \(\displaystyle{ x(x - 2) + y(y + 6) \le -10}\) i nie wiem czy idę w dobrym kierunku.
nierównośc i punkt
-
Kanodelo
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
nierównośc i punkt
Musisz tak pokombinować, żeby zrobić z tego równanie okręgu
\(\displaystyle{ x^2-2x+y^2+6y+10\le 0 \\ x^2-2x+1+y^2+6x+9\le 0 \\ (x-1)^2+(y+3)^2\le 0}\)
to coś mniejsze od zera być nie może, a jak jest równe 0 to wyjdzie punkt \(\displaystyle{ (1,-3)}\)
\(\displaystyle{ x^2-2x+y^2+6y+10\le 0 \\ x^2-2x+1+y^2+6x+9\le 0 \\ (x-1)^2+(y+3)^2\le 0}\)
to coś mniejsze od zera być nie może, a jak jest równe 0 to wyjdzie punkt \(\displaystyle{ (1,-3)}\)