Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
DonCruzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 18 paź 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Podziękował: 2 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: DonCruzo »

Witam.

Mam problem, a mianowicie: pisze pewien program komputerowy (symulator) w którym musze najpierw obliczyć współrzędne punktu obróconego o punkt, a potem otrzymany wynik (na jednym układzie odniesienia - układ związany ze statkiem) przenieść na układ nie związany ze statkiem.
AU
AU
2qa226s.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 161 razy
Chodzi mi o ten punkt. Obliczam go dla układu (x,y), a chce przenieść do układu (X,Y).
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: octahedron »

Obracam punkt względem jednego układu, a oba układy są nieruchome względem siebie, tak?
DonCruzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 18 paź 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Podziękował: 2 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: DonCruzo »

No właśnie nie, bo z każdą zmianą układ(x,y) jest zmieniany w stosunku do układu 'głównego', przynajmniej tak mi się wydaje.
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: octahedron »

Mógłbyś dokładniej opisać, co tu się zmienia?
DonCruzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 18 paź 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Podziękował: 2 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: DonCruzo »

To zdjęcie jest nieco bardziej skomplikowane (chociaż docelowo to tak to ma wyglądać).

Mam ten mały układ równań i na nim punkt - wykonuje obrót wg. tego wzoru - mam nowy punkt na tym małym układzie. Teraz muszę przełożyć tą zmianę na tym małym układzie, na zmianę na tym dużym. Myślę, że teraz jest to bardziej zrozumiałe.
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: octahedron »

Początek małego układu ma współrzędne \(\displaystyle{ O(X_o,Y_o)}\), wtedy mamy:

\(\displaystyle{ X=X_o+x\cos\theta-y\sin\theta\\
Y=Y_o+x\sin\theta+y\cos\theta}\)
DonCruzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 18 paź 2010, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Podziękował: 2 razy

Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia

Post autor: DonCruzo »

Przepraszam, że dopiero teraz, ale dziękuje za pomoc ; )
ODPOWIEDZ