Polecenie:
Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(2,3,1)}\) oraz prostopadłej do prostych:
\(\displaystyle{ L1: x-y+z=1 \ , \ x+2y+3z=2 i}\)
\(\displaystyle{ L2: x=3t \ ,\ y=-1+t \ \ z=-t}\)
Znalazłem wektory kierunkowe tych prostych, potem policzyłem ich iloczyn wektorowy( czyli mam już wektor kierunkowy tej szukanej prostej). Tylko teraz co dalej ? Jak wykorzystać to, że mam już wektor kierunkowy i znam jakiś punkt przez który przechodzi ta prosta ?
wektory kierunkowe prostych prostopadłych
-
Harahido
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Silesia
- Podziękował: 139 razy
wektory kierunkowe prostych prostopadłych
Jeszcze się trochę gubię w tym dziale:
Wektor kierunku prostej L1 to \(\displaystyle{ [-5,-2,3]}\), L2 to \(\displaystyle{ [3,1,-1]}\) . Po mnożeniu wektorowym otrzymuję dwa wyniki (Jeden dla l1 x l2 , a drugi l2 x l1)
Wektor kierunku szukanej prostej to : \(\displaystyle{ [-1,4,1]}\) lub \(\displaystyle{ [1,-4,-1]}\)
Dla tego pierwszego wektora równanie kierunkowe prostej to \(\displaystyle{ \frac{x-2}{-1}= \frac{y-3}{4}= \frac{z-1}{1}}\)
Równanie parametryczne :\(\displaystyle{ x=2-s \ , \ y=3+4s \ , \ z=1 -s}\)
Ale jak z tego otrzymać równanie kierunkowe ? Moje obliczenia są poprawne ?
Wektor kierunku prostej L1 to \(\displaystyle{ [-5,-2,3]}\), L2 to \(\displaystyle{ [3,1,-1]}\) . Po mnożeniu wektorowym otrzymuję dwa wyniki (Jeden dla l1 x l2 , a drugi l2 x l1)
Wektor kierunku szukanej prostej to : \(\displaystyle{ [-1,4,1]}\) lub \(\displaystyle{ [1,-4,-1]}\)
Dla tego pierwszego wektora równanie kierunkowe prostej to \(\displaystyle{ \frac{x-2}{-1}= \frac{y-3}{4}= \frac{z-1}{1}}\)
Równanie parametryczne :\(\displaystyle{ x=2-s \ , \ y=3+4s \ , \ z=1 -s}\)
Ale jak z tego otrzymać równanie kierunkowe ? Moje obliczenia są poprawne ?