Równania prostych

[qzrp123]

Dany jest trójkąt o wierzchołkach K=(-1,3), M=(7,2), L=(-4,-6). Napisz równania prostych zawierających boki danego trójkąta. Proszę o rozwiązanie, wogólnie nie rozumiem matematyki a musze to rozwiązać.

[dafix]

Wzór ogólny prostej:

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Podstawiamy x i y z punktów K i L i otrzymujemy układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3=-a + b \\ -6=-4a + b \end{cases}}\)

rozwiązując ten układ otrzymujemy

\(\displaystyle{ a=3}\)
\(\displaystyle{ b=6}\)

Więc prosta KL ma postać

\(\displaystyle{ y=3x + 6}\)

Analogicznie z pozostałymi

[qzrp123]

hmm dzieki moze jakos rozkminie reszte rozwiazania

[siwymech]

Możesz wykorzystać wprost równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty(znajdź w tablicach mat-fiz, lepiej w podręczniku)
\(\displaystyle{ y- y_{1}= \left( x- x_{1}\right) \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} }}\)
Wstawiając współrzędne dwóch punktów leżących na jednej prostej otrzymasz równanie prostej , która przechodzi przez te punkty.
Uwaga: zrób sobie rysunek
np.równanie prostej przechodzącej przez punkty K(-1,3) i L(-4,-6):
\(\displaystyle{ y-3=(x+1) \frac{-6-3}{-4+1}}\)
po przekształceniach otrzymasz
y-3=3(x+1)
postać kierunkowa prostej
y=3(x+1)+3
y=3x+3+3
y=3x+6
Podobnie postępuj z pozostałymi prostymi . Nie pomyl współrzędnych.

Powodzenia