Ktoś wie może jak zrobić to zadanie prosze o jakieś wskazówki....
Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o najwyższym polu, wpisany w koło o promieniu R.
Wymiary prostokąta...
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wymiary prostokąta...
\(\displaystyle{ P=xy}\)
Przekatna R to polowa przekatnej prostokata, czyli:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=4R^{2}}\)
\(\displaystyle{ y^{2}=4R^{2}-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{4r^{2}-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x\sqrt{4R^{2}-x^{2}}}\)
Liczysz pochodna i odczytujesz z wykresu maksimum POZDRO
Przekatna R to polowa przekatnej prostokata, czyli:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=4R^{2}}\)
\(\displaystyle{ y^{2}=4R^{2}-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{4r^{2}-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x\sqrt{4R^{2}-x^{2}}}\)
Liczysz pochodna i odczytujesz z wykresu maksimum POZDRO
Ostatnio zmieniony 21 lut 2007, o 00:26 przez soku11, łącznie zmieniany 2 razy.
Wymiary prostokąta...
Spoko po pierwsze niewiem skąd się wzięło \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=2R}\)
po drugie niewiem jak się wziąśćza pochodną tego: \(\displaystyle{ P(x)=x\sqrt{2R+x^{2}}}\)
po drugie niewiem jak się wziąśćza pochodną tego: \(\displaystyle{ P(x)=x\sqrt{2R+x^{2}}}\)
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wymiary prostokąta...
Poprawilem troche Wynika to z tego, ze prostokat ma boki x oraz y. A przekatna wynosi wlasnie 2R. Mozna wiec bez problemu zastosowac twierdzenie pitagorasa, z czego wnika ten wzor.
Co do pochodnej to jest to pochodna iloczynu dwoch funkji oraz pochodna zlozona. Na to wszystko sa wzory.
\(\displaystyle{ P'(x)=\sqrt{4R^{2}-x^{2}}+x\frac{-2x}{2\sqrt{4R^{2}-x^{2}}{}}}\)
POZDRO
Co do pochodnej to jest to pochodna iloczynu dwoch funkji oraz pochodna zlozona. Na to wszystko sa wzory.
\(\displaystyle{ P'(x)=\sqrt{4R^{2}-x^{2}}+x\frac{-2x}{2\sqrt{4R^{2}-x^{2}}{}}}\)
POZDRO