Prosta i płaszczyzna
: 15 kwie 2012, o 14:20
Hej mam problem z trzema zadaniami, bardzo proszę o pomoc.
1. Przez punkt A(2,−2, 0) poprowadzić prostą przecinającą prostą \(\displaystyle{ l _{1} :\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{0} = \frac{z-2}{-2}}\)i tworzącą kąt 60\(\displaystyle{ \circ}\) z prostą \(\displaystyle{ l _{2} :\begin{cases} x-1=0\\z+1=0\end{cases}}\) .
2. Dane są dwa wierzchołki trójkata A(−4,−1, 2) i B(3, 5,−6) . Znaleźć trzeci wierzchołek C wiedząc, że środek boku AC leży na osi OY, a środek boku BC na płaszczyźnie OXZ.
3. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt (3, 0,−1) , która przecina pod kątem prostym prostą k:\(\displaystyle{ \frac{x-5}{2}= \frac{y+1}{1}= \frac{z+2}{3}}\) . Znaleźć punkt symetryczny do podanego punktu względem podanej prostej.
Z góry wielkie dzięki -- 16 kwi 2012, o 10:55 --Naprawdę bardzo potrzebuję tych zadań, może ktoś chcociaż jakieś wskazówki może mi dać?
Bardzo proszę.
1. Przez punkt A(2,−2, 0) poprowadzić prostą przecinającą prostą \(\displaystyle{ l _{1} :\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{0} = \frac{z-2}{-2}}\)i tworzącą kąt 60\(\displaystyle{ \circ}\) z prostą \(\displaystyle{ l _{2} :\begin{cases} x-1=0\\z+1=0\end{cases}}\) .
2. Dane są dwa wierzchołki trójkata A(−4,−1, 2) i B(3, 5,−6) . Znaleźć trzeci wierzchołek C wiedząc, że środek boku AC leży na osi OY, a środek boku BC na płaszczyźnie OXZ.
3. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt (3, 0,−1) , która przecina pod kątem prostym prostą k:\(\displaystyle{ \frac{x-5}{2}= \frac{y+1}{1}= \frac{z+2}{3}}\) . Znaleźć punkt symetryczny do podanego punktu względem podanej prostej.
Z góry wielkie dzięki -- 16 kwi 2012, o 10:55 --Naprawdę bardzo potrzebuję tych zadań, może ktoś chcociaż jakieś wskazówki może mi dać?
Bardzo proszę.