Napisz równanie okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 458
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 118 razy
Napisz równanie okręgu
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A = (4; -2), B = (-2; 5),}\) jeśli wiesz, że jego środek należy do prostej \(\displaystyle{ y = x + 1}\).
Wyliczyłem: \(\displaystyle{ a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}}\) Mam równanie okręgu, równe \(\displaystyle{ (x + \frac{1}{2}) ^{2} + (y - \frac{1}{2}) ^{2} = r ^{2}}\) - jak wyliczyć promień? Nie mam \(\displaystyle{ c}\).
Wyliczyłem: \(\displaystyle{ a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}}\) Mam równanie okręgu, równe \(\displaystyle{ (x + \frac{1}{2}) ^{2} + (y - \frac{1}{2}) ^{2} = r ^{2}}\) - jak wyliczyć promień? Nie mam \(\displaystyle{ c}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 458
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 118 razy
Napisz równanie okręgu
Robiłem z tego: \(\displaystyle{ (4 - a) ^{2} + (-2 - b) ^{2} = (-2 - a) ^{2} + (5 - b) ^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ b = a + 1}\).
Może pomyliłem gdzieś znaki. Jak będzie \(\displaystyle{ (-2 - b) ^{2} = (4 + 4b + b ^{2})}\), czy tutaj obowiązuje wzór i powinno być \(\displaystyle{ (4 -4b + b ^{2})}\)?
Może pomyliłem gdzieś znaki. Jak będzie \(\displaystyle{ (-2 - b) ^{2} = (4 + 4b + b ^{2})}\), czy tutaj obowiązuje wzór i powinno być \(\displaystyle{ (4 -4b + b ^{2})}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Napisz równanie okręgu
wstaw za \(\displaystyle{ b}\) co trzeba, poredukuj potem liczmatematykapl pisze:Robiłem z tego: \(\displaystyle{ (4 - a) ^{2} + (-2 - b) ^{2} = (-2 - a) ^{2} + (5 - b) ^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ b = a + 1}\).
Z tego wyjdzie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=- \frac{5}{2} \\ b=- \frac{3}{2} \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 458
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 118 razy
Napisz równanie okręgu
Właśnie, jak będzie z tym \(\displaystyle{ b}\)? Dobrze je wyznaczyłem, nie wiem jak to się stało. Skąd takie \(\displaystyle{ b}\) wyszło?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Napisz równanie okręgu
Wszystko jest dobrze.
Jeżeli środek okręgu ma leżeć na prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\), to jego współrzędne muszą to równanie spełniać, czyli są postaci: \(\displaystyle{ (a, a+1)}\)
Jeżeli środek okręgu ma leżeć na prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\), to jego współrzędne muszą to równanie spełniać, czyli są postaci: \(\displaystyle{ (a, a+1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 458
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 118 razy
Napisz równanie okręgu
A nie powinno wyjść \(\displaystyle{ a = \frac{5}{2}}\)? To równanie tej prostej będzie równe: \(\displaystyle{ (x + \frac{5}{2}) ^{2} + (y + \frac{3}{2}) ^{2} = 8,5}\), czy: \(\displaystyle{ (x - \frac{5}{2}) ^{2} + (y - \frac{3}{2}) ^{2} = 8,5}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Napisz równanie okręgu
Po pierwsze te równania to nie są równania prostych tylko okręgów.
Po drugie żaden z tych okręgów nie przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
Po drugie żaden z tych okręgów nie przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 458
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 118 razy
Napisz równanie okręgu
Czyli jak to zadanie zrobić? Co tu jest nie tak? Mi wychodzi, że \(\displaystyle{ a = \frac{5}{2}, b = \frac{7}{2}}\), czyli równanie okręgu to: \(\displaystyle{ (x - \frac{5}{2}) ^{2} + (y - \frac{7}{2}) ^{2} = 18,5}\) - tak ma być?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Napisz równanie okręgu
\(\displaystyle{ \begin{cases} (4 - a) ^{2} + (-2 - b) ^{2} = (-2 - a) ^{2} + (5 - b) ^{2} \\ b = a + 1 \end{cases}}\)
Z tego wyjdzie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=- \frac{5}{2} \\ b=- \frac{3}{2} \end{cases}}\)
Z tego wyjdzie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=- \frac{5}{2} \\ b=- \frac{3}{2} \end{cases}}\)