z parametrem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

z parametrem

Post autor: setch »

Okresl polozenie prostej \(\displaystyle{ y=4x+b}\) wzgledem okregu \(\displaystyle{ x^2+y^2-4x+14y+36=0}\) ze wzgledu na parametrm b
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

z parametrem

Post autor: soku11 »

Wstawiasz rownanie prostej do rownania okregu, ale najpierw znajdujesz rownanie okregu:
\(\displaystyle{ x^{2}-4x +y^{2}+14y=-36\\
x^{2}-4x +4-4 +y^{2}+14y +49-49=-36\\
(x-2)^{2}-4 +(y+7)^{2}-49=-36\\
(x-2)^{2}+(y+7)^{2}=17\\
\\
(x-2)^{2}+(4x+b+7)^{2}=17\\}\)


Z tego ci wychodzi rownanie kwadratowe. I robisz zalozenia:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Ostatnio zmieniony 19 lut 2007, o 18:13 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

z parametrem

Post autor: mat1989 »

musisz zadać odległość środka koła od prostej i sprawdzić dla jakiego b, jest ona mniejsza, równa, większa od promienia.
ODPOWIEDZ