Wyznacz wektor i oblicz długość wektora

[matematykapl]

Dane są punkty \(\displaystyle{ A = (2; 3), B = (-3; 4), C = (-1; 5)}\)

Wyznacz wektor \(\displaystyle{ \vec{v} = 2 \vec{AB} + 3 \vec{BC}}\) - ten wektor wyszedł mi równy:\(\displaystyle{ [-22; 5]}\) - dobrze?

A jak obliczyć długość tego wektora? On jest swobodny, mogę go gdzieś zaczepić i później obliczyć? Coś mi wychodzi pierwiastek z 509, coś chyba namieszałem.

[MichalPWr]

\(\displaystyle{ \vec{AB}=\left[-3-2;4-3 \right]= \left[ -5;1\right]}\)

\(\displaystyle{ \vec{BC}=\left[ -1+3;5-4\right] =\left[ 2;1\right]}\)

\(\displaystyle{ \vec{v}=2\left[ -5;1\right]+3\left[ 2;1\right]=\left[ -10;2\right]+\left[ 6;3\right]=\left[ -10+6;3+2\right] =\left[ -4;5\right]}\)

\(\displaystyle{ \vec{v}= \sqrt{\left( -4\right) ^{2} +\left( 5\right) ^{2} }= \sqrt{41}}\)

[matematykapl]

Faktycznie, pomyliłem znaki i źle obliczyłem jeden z wektorów. Dzięki.